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下面附上一則新聞讓大家了解時事
長期買彩券到底是虧是賺 能中大獎嗎？
許多人在茶餘飯後喜歡買張彩券，五十元一注，中獎當然好，中不了哈哈一笑就算了。也有人把買彩券當成了一份事業，花許多時間研究彩券，又花許多錢買彩券。彩券的走勢真的有規律可循嗎？長期買彩券到底是虧是賺？ 分享 facebook 一、排列三我們先來研究一個簡單的彩券玩法：排列三，也叫做3D球。. } }); } 這種彩票的基本玩法是：二元人民幣一注，從000～999選擇一個數（三位），開獎時開出一個號碼（三位），若下注的三位數和開獎的三位元數數位和順序都相同即可中獎，否則沒中獎。例如下注時選擇052，開獎時第一顆球是0，第二顆球是5，第三顆球是2，即可中獎。如果中獎，獎金為1040元。我們不妨從數學上計算一下中獎機率，再計算一下期望值。已知開獎時每個球都有十種可能，三個球開出三個號碼，排列起來一共有一千種可能，也就對應著下注時000～999這一千個數字。由於每顆球開出的數字都是隨機的，每種可能性機率都相等，所以這依然是一個古典概型。中獎包含多少種可能呢？因為只有一個中獎號碼，因此中獎只有一種可能。這樣一來， 分享 facebook 中獎得1040元，機率為；沒中獎得0元， 分享 facebook 所以玩一次返還的彩金期望值是： 分享 facebook 也就是說，花二元下注，平均可以拿回1.04元，虧0.96元。你給我2元，我給你1.04元，要不要？不要！ 你給我2元，我有的可能給你1040元，你要不要？要！ 分享 facebook 二、組選六排列三還有另一種玩法稱為組選六，意思是說：開獎時的三個數位與下注的三個數位相同即可中獎，不限次序。例如開獎是052，下注時選擇052、025、520、502、250、205皆可中獎，中獎獎金為173元。那麼這種玩法的返獎期望值又是多大呢？已知開獎結果依然是一千種可能，每種可能性機率都相同，同樣是古典概型。中獎時只要三個數位相同，而順序可以隨意調換。這就涉及一個概念：排列數。將N個物體按照一定的順序進行排列，請問共有多少種排列方法呢？例如把籃球、足球、排球放在有順序的三個盒子裡，首先研究第一個盒子，可以任意放一顆球，所以有三種方法；在第一個盒子放好球之後，第二個盒子就只有二種球可以選擇，所以有兩種方法；前兩個盒子放好後，只剩下一個盒子和1種球，因此最後一個盒子只有一種放球的方法。所以三顆球放進三個盒子的方法數為3×2×1=6種。我們稱3 的全排列等於6。同樣，如果有N顆球，放進有順序的N個盒子裡，稱為「N 的全排列」，公式為： 分享 facebook 我們下注一個三位號碼後，可以隨意調換順序，所以需要把這三個數位全排列，無論這三個數字是什麼，都有六種排列方法，這樣中獎的可能就從一種變為六種。如此一來，中獎的機率就變成： 分享 facebook 中獎得173元， 分享 facebook 沒中獎得0元， 分享 facebook 返獎期望值為： 分享 facebook 也就是說，平均下注一次組選六，可以拿回1.038元，相較於直選玩法還少0.002元。莊家 不管你選哪種玩法，反正都是我贏。 分享 facebook 三、雙色球相較於排列三，還有一種更讓人熱血沸騰的彩券玩法：雙色球。雙色球有一～三十三共三十三顆紅球，還有一～十六共十六顆藍球。二元下注，在紅球中選六顆，藍球中選一顆。開獎時開出六顆紅球和一顆藍球，如果開享好禮網拍熱門產品出的紅球與下注完全相同（不計順序），藍球也與下注相同（不計順序），即可中大獎五百萬！二元中五百萬！簡直逆天了！ 分享 facebook 數學會告訴我們什麼呢？為了研究這個問題，我們首先需要了解一個概念： 組合數。從N個不同的數位中選擇M個，不計次序，一共有多少種選擇呢？例如從1、2、3、4、5、6六個數字中選三個，但是不計次序。我們可以按照下面的方法：首先選一個數字，有六種選擇方法。從餘下的數字中再選一個，有六種方法。從餘下的數字中再選一個，有四種方法。所以一共的方法個數是：6×5×4=120種選擇。但如果選擇的數字是a、b、c三個，按照剛才的演算法，在一百二十種可能中，abc、acb、bca、bac、cab、cba算做了不同的情況。按照不計次序的規則，這六種情況應該算做一種。於是我們必須將120除以6，才能得到不計次序的選擇方式個數：二十種。這裡除掉的6其實就是3的全排列。同理，從N個數位中選擇M個數位，首先從N開始乘，乘N－1，乘N－2……一共乘M個數字，得到計次序時的結果；接著再除以M的全排列，得到不計次序的結果。公式寫做： 分享 facebook 明白了這個演算法，我們就可以計算雙色球中大獎的機率了。首先計算開獎結果一共有多少種可能。從三十三顆紅球中選六顆，可能的結果有： 分享 facebook 從十六顆藍色球中選一顆，顯然有十六種可能結果。所以開獎結果一共的可能數為1107568×16=17721088。也就是說，雙色球的開獎結果大約有一千七百萬種可能，而且每一種開獎結果的可能性都是相同的。如果我們花二元錢買一注，只能買一種可能，因此中獎的機率為大約一千七百萬分之一。我們來計算一下數學期望值，中大獎能拿到五百萬，扣掉20%的稅，還剩下四百萬，於是數學期望值為： 分享 facebook 圖／時報出版提供 分享 facebook 也就是說，如果只奔著大獎去，平均買一注彩票，只能拿回0.235元。當然，雙色球還有二～六等獎，每一種獎的獎金和對應機率都不同，尤其是一等獎和二等獎，採用浮動獎金制度，計算起來更加煩瑣。根據中國福利彩票發行管理中心公布的中獎規則，雙色球返獎率大約為50%，也就是說，花二元錢下注，大獎、小獎全算上，統計上講，平均可以拿回一元，而另一元就是給福利事業做貢獻了。【本文節錄自《跟著網紅老師玩科學》，時報文化出版，李永樂／著，未經同意禁止轉載。】
張讚國觀點：當柯文哲不倒…台灣…
台灣的政治情勢走向，根據現有的力量分配與緊張關係看，用一個簡單的方程式來表達，大概不外是既雙邊又交錯的複雜局面：柯文哲不倒，民進黨不會好；民進黨不好，國民黨不會倒；國民黨不倒，台灣不會好；台灣不好，民進黨不會好；民進黨不好，柯文哲不會倒。當柯文哲不倒，未來四年，甚至12年，我們恐怕只能祈求，天佑台灣。
台北市長柯文哲目前是一人政黨，没有黨團的正式組織和結構。如果網路與社交媒體的人氣及認可是個指標，他的幾十萬粉絲人數無疑足以構成一個虛擬政黨，在氣勢上，與國民黨和民進黨平起平坐。至於陣勢，他是否能跟建制的國、民兩黨（包括它們附隨的小黨）三分天下，大概還有待觀察。畢竟，粉絲不一定是選民，追踪者也未必是追隨者。在臉書上按個讚，比起走上街頭摇旗呐喊，或出門投票，都容易得多，不過動動指尖。
柯文哲於2014年興起，其實不是白色力量的沛然莫之能禦，根本原因是，一方面，馬英九領導的國民黨實在太爛；另一方面，蔡英文主導的民進黨的確太没骨氣。藍綠上下交相賊，一般人民，特别是40歳以下的年輕人，對建制兩黨不満、厭煩與反對，求新求變，遂讓柯P在政壇上找到一個操作民粹的切入口，左右逢源，傲笑台灣江湖。簡單說，時勢打造了柯文哲，而非他創造了時勢。流星固然光亮，往往一閃而逝。
2015年，中國國家主席習近平與我時任總統馬英九在新加坡會晤。（圖/中華民國總統府）
不幸的是，在台灣地區，國民黨的黨名依然掛著「中國」兩字，過去幾年的所作所為，從馬英九以降，卻只落得中共附隨政黨的卑屈角色，幾個黨、軍大員如連戰、許歷農和郝柏村等都已成了中南海的上賓；在朝貢之路上，國民黨人絡繹不絕，就信仰和責任倫理道德來看，不知今夕何夕，未免愧對當年抛頭顱灑熱血的列祖列宗，還苟延殘喘於海島之上。
國民黨不倒，只要朝共的現象一日存在於台灣，並以台灣主權與人民當家做主為祭旗，中國的幽靈與其代理人勢必在島内流竄，民進黨的統治終究要面對統獨分裂的難題。不談軍事力量的不對等，一個分裂的台灣（統派團體、個人與媒體和五星旗招摇過市），相較於信誓旦旦要統一台灣的中國（有誰敢在天安門為台灣獨立插旗），後者顯然處於挨打的劣勢。
海峽兩岸的現實是，習近平主席虎視眈眈，蔡英文總統卻只想「維持現狀」。她的說法不過是向强權低頭的含混托詞，既難以明確表達内外現狀是什麽，更推卸作為國家領導人應有的政治願景與膽識。黨主席畏首畏尾，民進黨也就乏善可陳（有貪生的將領，就有怕死的小兵）。民進黨不好，柯文哲之流的騎牆政客難免以似是而非的論調（兩岸一家親），争上牆頭笑罵台灣，甚至踩在台灣人身上，拱手讓出脚下的一片土地。台灣歷史上，不乏親痛仇快的悲劇。（推薦閱讀：嗆《美麗島電子報》替柯文哲吹氣球 丁守中：等到開票日就是爆掉的時候）
＊作者為國立交通大學傳播研究所約聘專任教授
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